Perl 001と頭に00を埋めたい

LSPをたくさん貼りたいが、名前をつける際に、1,2,3,,,,としてしまうと、

1,
11,
12,

となってしまうので、001, 002, 003と00を入れて(Paddingして)名前をつける為のPerl Script

桁数の設定
$paddingdigit = 3;

$b = sprintf("%0" .$paddingdigit."d", $j);

--- sample --------------------------
#!/usr/bin/perl

$paddingdigit = 3;
$j = 1;
for ($k=1; $k<=125; $k++) {

$b = sprintf("%0" .$paddingdigit."d", $j);

print "set protocols mpls label-switched-path PE1-to-PE3-n-$b from 1.1.1.1 \n";
print "set protocols mpls label-switched-path PE1-to-PE3-n-$b to 4.4.4.4 \n";
print "set protocols mpls label-switched-path PE1-to-PE3-n-$b primary pe1-pe2-pe3 \n";

print "\n";
print "\n";

$j++;
}